QUESTÃO 54

Fractal (do latim fractus, fração, quebrado) — objeto que pode ser dividido em partes que possuem semelhança com o objeto inicial. A geometria fractal, criada no século XX, estuda as propriedades e o comportamento dos fractais — objetos geométricos formados por repetições de padrões similares.

O triângulo de Sierpinski, uma das formas elementares da geometria fractal, pode ser obtido por meio dos seguintes passos:

1. comece com um triângulo equilátero (figura 1);

2. construa um triângulo em que cada lado tenha a metade do tamanho do lado do triângulo anterior e faça três cópias;

3. posicione essas cópias de maneira que cada triângulo tenha um vértice comum com um dos vértices de cada um dos outros dois triângulos, conforme ilustra a figura 2;

4. repita sucessivamente os passos 2 e 3 para cada cópia dos triângulos obtidos no passo 3 (figura 3).

De acordo com o procedimento descrito, a figura 4 da seqüência apresentada acima é

RESOLUÇÃO:

Bem, temos aqui uma questão de puro raciocínio lógico num que é um dos ramos mais novos e fascinantes da matemática, os fractais.
É fácil visualizar que os triângulos de repetem sempre da mesma forma, mas com tamanhos variados. A primeira observação que tem de ser feita é a cor dos pequenos triângulos, e sua posição, pois a cor do original é branca e está para baixo, então os outros também devem ser brancos e estarem para baixo. A segunda observação é qual a posição das séries dos triângulo sque a questão deseja, pois a alternativa "a" também segue o mesmo padrão, mas não é quarta figura, e sim uma quinta. Agora mediante todas essas observações fica fácil ver que a alternativa correta seria a letra C, pois segue as observações citadas e é a próxima figura.

A Matemática dos Zumbis

Essa é digna de treva mesmo. Pesquisadores desocupados da Universidades de Carleton e Ottawa, no Canadá, resolveram um importante estudo sobre quem sobreviveria na terra se um holocausto de zumbis tomasse a sociedade. Basicamente, afirma o estudo, os seres humanos não teriam a mínima chance, por que enquanto apenas poucos zumbis realmente chegariam à morte por meio nada convencionais, haveria sempre um alta taxa de humanos vivos que serviriam sempre de ricos e abundantes alimentos, enquanto que os campos e as colheitas humanas se reduziriam a zero.

A taxa de infecção zumbi seria exponencial enquanto que as dos seres humanos apenas fadada a conversão zumbi, pois a maior parte dos vivos seriam infectados, diminuindo vertiginosamente para aritmética a taxa de crescimento populacional humano!


É, os pesquisadores só esqueceram de que para uma análise assim deveriam estar de posse de conhecimentos biológicos a anatômicos dos seres humanos, uma vez que não colocaram nos seus índices as probabilidades de sobrevivência desses seres com a sua carne podre e sem manutenção do organismo. Mais um estudo idiota, de uns "sem o que fazer" dos países ditos desenvolvidos.

Matemática: "A Arte das Trevas"

Nota do Autor:

Tudo começou quando há um certo tempo um amigo de faculdade chegou em sala de aula totalmente maravilhado com um pequeno comentário de um de seus alunos. Ele foi surpreendido pelo pequeno com uma pequena e desconcertante pergunta: "Ei, você que é o Professor das Artes das Trevas?"

Bem pode ser que a maioria das pessoas não chegue a tanto como o garoto, mas certamente também compartilham com ele o mesmo espírito desbravador dessa que é realmente uma ciência oculta e perigosa e que ensina a os homens a pensarem por si , construirem um futuro melhor e a tornar mais gratificante e facilitadora a vida.

Aqui serão tratados assuntos referentes à matemática, ao seu dia-a-adia, leitor, ao seu cotidiano, inter-nauta, à sua sede de descoberta, curioso, à todos aqueles amantes da Ciência das "Artes das Trevas". Não tenham medo do nome, é parte do homosapiens temer do desconhecido e apenas caminhamos em direção ao entendimento da matemática e a uma nova visão de mundo.

À todos sejam Bem Vindos!


Abaixo Vídeo mostrando como seria um objeto na quarta dimensão. Muitos acreditam que seja a quarta dimensão o abrigo das entidades espirituais. Especulações há muitas, mas provas só estas mesmos apresentada pela Rainha das Ciências!

Enem 2009 e a Matemática

Instituições de Ensino Superior, Públicas e Privadas, podem utilizar o novo Enem, que será aplicado em outubro deste ano, como parte de seu processo de seleção ou aderir ao Sistema de Seleção Unificada, onde o exame é utilizado como fase única.

A intenção desta proposta do Ministério da Educação é oferecer um sistema de avaliação que valorize a capacidade de raciocínio lógico e de análise crítica dos estudantes, ao invés de provas que exigem “decoreba” e memorização dos conteúdos do Ensino Médio.

O novo Enem 2009 será composto por quatro grupos de testes de múltipla escolha e será realizado em dois dias. As provas serão disribuídas nas seguintes áreas: linguagens, códigos e suas tecnologias (incluindo redação); ciências humanas e suas tecnologias; ciências da natureza e suas tecnologias, e matemática e suas tecnologias.

As instituições que aderirem aos Sistema Unificado, podem atribuir pesos diferentes, às provas, de acordo com o curso pretendido.

O candidato poderá escolher entre 5 opções de cursos e Instituições de Ensino e poderá simular a sua nota no curso pretendido, de acordo com a nota do novo Enem, comparando com a nota de seus concorrentes, podendo alterar a sua escolha quando fizer a inscrição.

As instituições que quiserem realizar mais de uma fase em seu processo seletivo, poderão usar as notas do Enem como parte da seleção, com base em seu Edital.

As provas do novo Enem 2009 deverão ser aplicadas nos dias 3 e 4 de outubro de 2009.

A má notícia é para quem não Gosta de matemática. A disciplina foi escolhida para integrar, sozinha, uma das quatro áreas que foi dividida a prova, ou seja, 25% da prova será sim de matemática, a "Arte das Trevas". Das 150 questões propostas no Enem, cerca de 45 serão da tão temida matéria. Bom, como se o pior ainda não viesse a por vir, as provas de matemática do Enem exigem bastante raciocínio lógico e possuem textos nada pequeninos para que também não gosta de ler. Então, vamos estudar moçada, quem "cedo madruga Deus ajuda!"

Entendendo o Teorema de Pitágoras

Reza a história grega de que Pitágoras, na verdade não era um homem comum, mas um deus que teria descido a Terra para ajudar os homens e facilitar sua vida. Quem conhece um pouco de matemática e áreas afins entende que o teorema a ele atribuído é um dos mais lindos e importantes dentro da matemática e é dele que se originaram praticamente toda a trigonometria.



•Seja, pois um triângulo retângulo qualquer de hipotenusa a, e catetos ou lados b e c, como descrito na figura 1

Figura 1

Traçando-se um quadrado de comprimento igual ao de cada lado do triângulo, e dividindo o quadrado do lado c em quatro trapézios iguais, aos quais dois deles, trapézio 1 e trapézio 2, têm lados que se somados resultarão no tamanho da hipotenusa, e se, junto com o quadrado 5, arranjados de modo a uni-los, encaixarão perfeito no quadrado do lado a (hipotenusa). Assim, unidos e somados resultarão no famoso Teorema de Pitágoras, como pode ser visto na figura Figura 2:

Figura 2

Pode-se notar que as figuras formadas nos quadrados de lados b e c cabem perfeitamente no quadrado de lado "a", que é a hipotenusa. É justamente igual à soma dos quadrados dos catetos - O famoso Teorema de Pitágoras: a² = b² + c²