Entendendo o Teorema de Pitágoras

Reza a história grega de que Pitágoras, na verdade não era um homem comum, mas um deus que teria descido a Terra para ajudar os homens e facilitar sua vida. Quem conhece um pouco de matemática e áreas afins entende que o teorema a ele atribuído é um dos mais lindos e importantes dentro da matemática e é dele que se originaram praticamente toda a trigonometria.



•Seja, pois um triângulo retângulo qualquer de hipotenusa a, e catetos ou lados b e c, como descrito na figura 1

Figura 1

Traçando-se um quadrado de comprimento igual ao de cada lado do triângulo, e dividindo o quadrado do lado c em quatro trapézios iguais, aos quais dois deles, trapézio 1 e trapézio 2, têm lados que se somados resultarão no tamanho da hipotenusa, e se, junto com o quadrado 5, arranjados de modo a uni-los, encaixarão perfeito no quadrado do lado a (hipotenusa). Assim, unidos e somados resultarão no famoso Teorema de Pitágoras, como pode ser visto na figura Figura 2:

Figura 2

Pode-se notar que as figuras formadas nos quadrados de lados b e c cabem perfeitamente no quadrado de lado "a", que é a hipotenusa. É justamente igual à soma dos quadrados dos catetos - O famoso Teorema de Pitágoras: a² = b² + c²