QUESTÃO 54

Fractal (do latim fractus, fração, quebrado) — objeto que pode ser dividido em partes que possuem semelhança com o objeto inicial. A geometria fractal, criada no século XX, estuda as propriedades e o comportamento dos fractais — objetos geométricos formados por repetições de padrões similares.

O triângulo de Sierpinski, uma das formas elementares da geometria fractal, pode ser obtido por meio dos seguintes passos:

1. comece com um triângulo equilátero (figura 1);

2. construa um triângulo em que cada lado tenha a metade do tamanho do lado do triângulo anterior e faça três cópias;

3. posicione essas cópias de maneira que cada triângulo tenha um vértice comum com um dos vértices de cada um dos outros dois triângulos, conforme ilustra a figura 2;

4. repita sucessivamente os passos 2 e 3 para cada cópia dos triângulos obtidos no passo 3 (figura 3).

De acordo com o procedimento descrito, a figura 4 da seqüência apresentada acima é

RESOLUÇÃO:

Bem, temos aqui uma questão de puro raciocínio lógico num que é um dos ramos mais novos e fascinantes da matemática, os fractais.
É fácil visualizar que os triângulos de repetem sempre da mesma forma, mas com tamanhos variados. A primeira observação que tem de ser feita é a cor dos pequenos triângulos, e sua posição, pois a cor do original é branca e está para baixo, então os outros também devem ser brancos e estarem para baixo. A segunda observação é qual a posição das séries dos triângulo sque a questão deseja, pois a alternativa "a" também segue o mesmo padrão, mas não é quarta figura, e sim uma quinta. Agora mediante todas essas observações fica fácil ver que a alternativa correta seria a letra C, pois segue as observações citadas e é a próxima figura.